El sistema de ecuaciones metodo grafico y sustitución

El sistema de ecuaciones con método gráfico es una representación gráfica regularmente de una intersección entre 2 rectas a esto se le llama sistema compatible determinado aun que existen excepciones.

Uno ya mencionado se trata del sistema compatible determinado es aquel en el que las rectas se cruzan y esta tiene una solución, pero también existen el sistema compatible indeterminado que es aquel en el que la recta tiene otra recta justo por encima y esta tiene infinidad de soluciones, y también esta el sistema incompatible  en el cual las rectas no entran en contacto y esta no tiene solución.

El método analítico de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones, una de las incógnitas y sustituirla en la otra ecuación, para que así quede una ecuación con una sola incógnita y pueda hallarse su  valor; luego, se halla el valor de la otra incógnita.

Para solucionar este sistema de ecuaciones se despeja una de las variables
x+y=6
x-y=2
tomamos como ejemplo estas y procedemos a despejar alguna.
y=6-x
recordemos que x puede tener cualquier valor en este caso usaremos "0".
y=6-0
y=6
Esto lo pasamos a la gráfica recordado que "x" tiene valor de cero por lo tanto tiene un valor de "0" en el plano cartesiano las coordenadas serian representadas así (0,6)
sin embargo deben existir al menos dos coordenadas para trazar la recta para lo cual hacemos lo siguiente; igual se da un valor a "x", para esto nuestro valor de "x" sera 2 entonces lo resolvemos igual.
y=6-2
y=4
recordando lo anterior las coordenadas quedarían así (2, 4), ya con estos 2 puntos pasaremos a graficar.

Y ahora seguimos con la siguiente parte de la operación que seria
x-y=2 y proseguimos:
y= x-2
usamos "0" como valor de "x"
y= 0-2
y=-2
las coordenadas quedan como (0,-2)
después repetimos el proceso para sacar la 2da coordenada y el valor de "x" ahora sera de "1".
x-y=2
y=1-2
y= -1
las coordenadas quedan como (0,2) y (1,-1)

 Y por consiguiente el punto en el cual chocan ambas rectas esta vez marcado con un circulo morado es la respuesta.
para comprobarlo utilizaremos el método de sustitución.
las coordenadas son x=4 y Y=2 entonces sustituimos los valores de la ecuación.
x+y=6
x-y=2

4+2=6
4-2=2
y así se comprueba que nuestro resultado sea el correcto utilizando el método de sustitución.

Véase para mas referencia;
https://m.youtube.com/results?q=metodo%20grafico&sm=3